| Minimal Surfaces in Euclidean Space (1992) | |||||||||||||
Abstract | |||||||||||||
| Contents 1 Introduction 1 1.1 Plateau's Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Dirichlet's Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Related Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Analytic Preliminaries 11 2.1 Functional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Sobolev Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 Sobolev Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Elliptic Regularity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Variational Principles 25 3.1 Poincar'e Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Dirichlet's Principle . . . . . . | |||||||||||||
Publication details | |||||||||||||
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